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鋼琴是十二平均律,那是誰發明的呢? 
  在樂器的定律中,主要應用律學中的五度相生律、十二平均律。五度相生律是應用倍音列中三倍音純五度而構成的一種律制,就是從某一律出發,每隔五度產生一律,再從這一新生的律,依同理產生下一個律音。如此相生十二次,然後作八度轉位,將新生的12個律音歸納到一個八度之內,使其形成一組音階。

   在音樂實踐中發現,按以上五度相生之法得出12律音,首尾不能相接,即從a1出發,依據五度生律12次時,產生a1的音高比原a1高出24音分。對多數樂器來說,這個不是可以通過演奏員的技巧加以控制和解決的問題,但對固定音高的樂器,則必須加以解決。

   十二平均律即是將五度相生律相生12次後,將高出24音分的問題加以解決的律制,即按五度相生律每生一律,減去2音分。為達到這一目的,人們尋求以數學方式加以概括。16世紀(1584年)時代的朱載育在《律學新說》發表了他稱之為"新法密律"的學說,這是人類文化史上最早出現的十二平均律學說,這一學說最本質的部分即是"任何相鄰兩律(半音之間)之間的音高頻率比值都是相等的",因此後稱此律為十二平均律,亦稱等比律。通過朱載育的計算,我們得知平均律的比值為1.0594631,由此我們可以從任何一音出發,向上每乘一次產生一律(音的頻率值),向下每除一次產生一律,向上或向下12次便得一組12個音。例如以a1=440HZ乘以1.0594631,便可得#a1的頻率為466.16,再乘比值得出d=493.88……如此連乘12次直至a2=880HZ。


資料來源:奇摩知識

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